『下克上受験』というＴＶ番組のダイジェストをみた…。
http://www.tbs.co.jp/gekokujo_juken/
中卒の両親が、娘をなんとか中学受験をさせるという番組…。
その中で、「特殊算」というのがでてくる…。とんでもない数の算数だ…。そんなに分類する必要がどこにあるんだ？（笑）
1. つるかめ算
2. ニュートン算
3. 旅人算
4. 倍数算
5. 時計算
6. 過不足算
7. 通過算
8. 方陣算
9. 相当算
10.損益算
11.植木算
12.和差算
13.年齢算
14.規則性(数列)
15.分配算
16.差集め算
17.消去算
18.植木算
19.仕事算
20.食塩水
21.こよみ算(カレンダー)
22.場合の数
23.流水算
24.平面図形
25.推理算
26.統計
27.魔方陣
28.約束記号
29.集合算
30.連比
31.面積比
32.相似
これらをすべて覚えるという作業のほうが馬鹿らしい。
解き方、考え方のロジックを発見できる能力のほうが大事！
「特殊算」がいくつあるとかわかってもまったく意味がない（笑）
ビジネスでもかなりあてはまる特殊算
算数や数学ではないが、ある程度のパラメータでわかる数字
□入社後、1年で何％残るかの 居残り算
□売上達成率でわかる数年後の 昇級算
□買収された企業での対応の ふるまい算
ビジネスにおける「特殊算」には残念ながら公式がない。だから公式を覚えるのではなく、考え方のプロセスやロジックが必要だ。
それをもとに公式をつくる。 JavaScriptでの function (){}の即時関数みたいなものだ。
なぜ、その関数を使えば解けるのかが必要だ。
なんだ？その特殊算って？
公式を暗記して覚えてもいい点がとれるかもしれない。それは短期的な記憶だ。
しかし、一番大切なのは問題を解くための、考え方やプロセスのロジックだ。
これらは長期的な記憶して決して忘れることがない。
一番効果的なのは新しいジャンルの問題が立ち上がっても、考え方やプロセスのロジックがあると。最適解を求めることができる。
公式を覚えるのではなく、公式を導くためのロジックを考えること。
その先のツールとして公式がある。
ツールがあっても、なぜ、それを使うのかの理解がなされていないと、わかっていないのとおなじこと。
プログラム教育で、特殊算については解析できると思う。
どんな、
特殊算の公式集
【ツルカメ算】
ツルカメ算で使える公式
ツルの数 = (頭数 × 4 – 足の合計) ÷ 2
全部がカメだったらと考えてツルの数を計算しているので、最初に4(カメの足の数)をかけています。最後の「÷2」はカメがツルに代わることで減る足の本数を意味しています。
【旅人算】
旅人算には、二人が正反対の方向に進んで出会う時間を求める「出合い算」と同じ方向に進んで後ろの人が前の人に追いつく「追越し算」があります。
【出会い算】
二人が出会う時間 = 二人のあいだの距離 ÷ 二人の速さの和
【追越し算】
後ろの人が追いつく時間 = 二人のあいだの距離 ÷ 二人の速さの差
【植木算】
植木算で使える公式
同じ間隔で木を植えたときの木の数を求めるのが植木算
両端に木を植えるとき … 木の数 = 木と木のあいだの数 + 1
両端に木を植えないとき… 木の数 = 木と木のあいだの数 – 1
円形に木を植えるとき … 木の数 = 木と木のあいだの数
【相当算】
「本を全体の5分の2読んだところ、ちょうど30ページでした。全部でその本は何ページでしょうか?」
本が全部で何ページかが「もとの数」になります。
30ページ ÷ ( 5分の2 ) = 75ページ が答えとなります。
相当算で使える公式
もとの数 = 一部の数 ÷ 一部の割合
【和差算】
和差算で使える公式
2つの数のうち大きいほう = ( 和 + 差 ) ÷ 2
2つの数のうち小さいほう = ( 和 – 差 ) ÷ 2
「和」は2つの数を足した値。
「差」は2つの数のうち大きいほうから小さいほうを引いた値です。
【速さの公式】
速さの問題で使える公式
時速2キロ で 3時間 進むと 距離は6キロになる。
距離(6キロ) = 速さ(時速2キロ) × 時間(3時間) となります。
速さの問題で基本となるのは、「速さ」「時間」「距離」の関係です。
速さ = 距離 ÷ 時間
時間 = 距離 ÷ 速さ
距離 = 速さ × 時間
http://juken-sansu.net/jukensansukoshiki/
【平均算】
6年1組で算数のテストを行ったところ、女子の平均点は男子の平均点よりも14点高く、クラス全体の平均点よりも9点高くなりました。
6年1組の人数は全部で28人です。男子、女子それぞれの人数を求めなさい。
女子の平均点 … クラスの平均点より9点高い(問題文から)
男子の平均点 … クラスの平均点より5点低い
男子の人数×クラス全体の平均点と男子の平均点の差=女子の人数×クラス全体の平均点と女子の平均点の差
男子の人数×5点=女子の人数×9点
となります。これが成り立つ、男子と女子の人数の比率は9:5です。
(男子の人数「9」×5点=女子の人数「5」×9点)
クラス全体の人数は28人と分っているので、これを5:9に分ければ答えが出ます。
28 × 5 / (5+9) =10人(女子の人数)
28 × 9 / (5+9) =18人(男子の人数)
答え.男子18人、女子10人
http://juken-sansu.net/heikinzan/heikin01.html
6年生…流水算、通過算、時計算、旅人算応用
5年生…旅人算、相当算、還元算、平均算、仕事算、倍数算、ニュートン算
4年生…和差算、やりとり算、消去算、つるかめ算、過不足算、方陣算
